MCTI

O UNIVERSO

Toda a história tem um começo, até mesmo a história do universo. A 13,7 bilhões de anos um misterioso evento deu origem ao universo. Uma grande explosão. É a história de criação de cada átomo, estrela e galáxia. Mas esta também é a nossa história. Como que ao longo de milhares de anos, o homem criou uma imagem do universo, tentou explicá-lo através da ciência e descobriu seu lugar dentro dele. Esta é a história de todas as coisas, de xamãs a cientistas, além do Big Bang.

ILUSÃO DE ÓPTICA

Ilusão de óptica são imagens que enganam momentaneamente o cérebro deixando o inconsciente confuso e fazendo com que este capte idéias falsas, preenchendo espaços que não ficam claros à primeira vista. Podem ser fisiológicas quando surgem naturalmente ou cognitivas quando se cria com artifícios visuais.

FÍSICA 2 - Lista 1 ( 3ª etapa)

         

            EXERCÍCIOS DE FÍSICA     MCU       Física 2 – LISTA 1

01 -(FUND. CARLOS CHAGAS) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20 cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0 s. A freqüência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente:

      a) 4,0 e 0,25

      b) 2,0 e 0,50

      c) 1,0 e 1,0

      d) 0,50 e 2,0

      e) 0,25 e 4,0

02- (FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias de raios R₁ e R₂ estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R₁ = 4R₂ e sabendo-se que a polia de raio R₂ efetua 60 rpm, a freqüência da polia de raio R₁, em rpm, é:

      a) 120

      b) 60

      c) 30

      d) 15

      e) 7,5

03 -  Uma partícula executa um movimento circular uniforme de raio R=1m com

           aceleração 0,25m/s². Determine:

     a) a velocidade escalar;
     b)o período e a frequência;
    c) a velocidade angular.

 04 - (FUVEST) Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R_A=10cm e

        R_B=50cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f_B igual

         a 60rpm:
      a) Qual a frequência de rotação f_A do cilindro menor?
      b) Qual a velocidade linear da cinta ?

05- Uma roda gira com freqüência de 1200 rpm. Determine a freqüência e o período

       em segundos.

06 -Um corpo em movimento circular completa 20 voltas em 10 segundos. Determine

      o período e a freqüência do movimento

07 -Uma roda-gigante de raio 5m e freqüência 0,4Hz está em MCU, calcule a

       velocidade de um garoto nela sentada.

     08 -Duas polias ligadas por uma correia, uma possui raio 40cm e realiza 120 voltas por

           segundo. Calcule o número de voltas por segundo realizada pela outra, sabendo que

            tem 60cm de raio.

09 - Aceleração tangencial é aquela que:

1. É responsável pela variação da direção do vetor velocidade
2. É responsável pela variação do módulo do vetor velocidade
3. É responsável pela variação da direção e do módulo do vetor velocidade
4. É responsável pela variação do vetor velocidade
5. Não altera nenhuma das características do vetor velocidade.

10) (UFPE) – As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,50m e giram com velocidade angular constante de módulo igual a 5,0 rad/s.  Qual a distância percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10 segundos?

11) (UCG-GOIÁS-modificado) – Considere um modelo atômico em que um elétron descreve em torno do núcleo um movimento circular e uniforme com velocidade de módulo igual a 2,0 . 10⁶m/s e raio de órbita igual a 5,0 . 10^–11m. Determine:

a) o módulo da velocidade angular do elétron;  4. 10¹⁶ rad/s
b) o período orbital do elétron (adote π = 3);    1,5 . 10 ^-18segundos
c) o módulo da aceleração do elétron.    8 . 10²² m/s²

12) Admita que o Sol descreve, em torno do centro de nossa galáxia, uma órbita circular com movimento uniforme. O raio desta órbita é de 3. 10²⁰m e o módulo da velocidade de translação é igual a 3 . 10⁵m . s^–1. Admitindo-se p é aproximadamente = 3 e a duração do ano terrestre igual a 3 . 10⁷s, calcule:

a) o módulo da aceleração associada ao movimento orbital do Sol;     3 .10^-10 m/s²
b) o período de translação associado ao movimento orbital do Sol, expresso em anos terrestres   6 . 10¹⁵ segundos  =   2 . 10⁸ anos

13) . Na figura, temos um sistema formado por três polias, A, B e C, de raios respectivamente iguais a R_A = 10cm, R_B = 20cm e R_C = 15cm, que giram conjuntamente, encostadas uma na outra e sem que haja escorregamento entre elas.
A polia A é a polia motriz que comanda as demais e gira no sentido horário com rotação uniforme e frequência de 30 rpm.

Seja X o ponto de contato entre as polias A e B e Y um ponto da periferia da polia C.
Determine, adotando-se p = 3:

a) os módulos das velocidades lineares dos pontos X e Y;
b) o sentido de rotação e a frequência de rotação da polia B;
c) o sentido de rotação e o período de rotação da polia C.

a)      V_x = V_y = 0,30 m/s

b)     F_B = 0,25 Hz    Sentido anti-horário

c)      T = 3 s    Sentido-horário

AULA ELETROMAGNETISMO - MOTOR ELÉTRICO SIMPLES

Alunos do  Colégio Elizabeth Kalil

- verifiquem os materiais e apresentem o motor elétrico ( funcionando) no dia 18/09
- podem ser grupos de até 6 alunos
- apresentar como funciona um motor elétrico simples

     ATENÇÃO ALUNOS DO 1° ANO

O Projeto Energia dos brinquedos será realizado no mês de Setembro e os melhores trabalhos serão selecionados para um dia no parque Play City, aguardem...

A escolha do tema "Luz, ciência e vida" para próxima edição da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia (SNCT) se baseia em decisão da Assembleia Geral das Nações Unidas, que proclamou 2015 como o Ano Internacional da Luz, com objetivo de celebrar a luz como matéria da ciência e do desenvolvimento tecnológico. A escolha foi anunciada pelo ministro da Ciência, Tecnologia e Inovação, Clelio Campolina Diniz, na abertura da edição de 2014 em Brasília.

A definição para a 12a SNCT se deu em parceria da Secretaria de Ciência e Tecnologia para Inclusão Social (Secis) do MCTI com as associações científicas lideradas pela Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC).

Segundo o diretor de Popularização e Difusão de Ciência do MCTI, Douglas Falcão, esse alinhamento com o tema eleito pelas Nações Unidas promoverá uma maior estruturação, organização e inserção das instituições brasileiras nas comemorações do ano comemorativo.

Para estimular as ações nessa área do conhecimento em todo o Brasil , a Secis, o Instituto TIM e o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCTI) estão organizando um edital de R$ 2,5 milhões. "Temos a certeza de que as instituições brasileiras irão explorar o tema "Luz, ciência e vida" de forma muito criativa e teremos uma das mais ricas edições da SNCT em 2015", ressalta Falcão, que é coordenador nacional do evento.

Ligação com a vida e a humanidade

O diretor lembra que a luz está ligada de forma visceral à vida na Terra e ao caminho da humanidade. Em termos tecnológicos, avalia, será para o século 21 o que a eletrônica foi para o anterior. O prêmio Nobel de física deste ano, ressalta, foi dividido entre três cientistas que desenvolveram o LED azul, fonte de luz mais eficiente, ecologicamente correta.

Douglas Falcão destaca que foi apenas com o advento da fibra óptica que a jovem internet passou a nos conectar transmitindo grandes quantidades de dados em alta velocidade. "Também é fácil entender a luz como fonte de energia que vem do Sol e que permite a vida na Terra em toda a sua variabilidade. O ciclo de claro e escuro e a sua duração influencia o clima, a agricultura e o comportamento humano", pontua.

Ele observa que também se pode pensar a luz como inspiradora e ferramenta para a arte ou ainda como porta para o tempo passado do universo, e que, se nas grandes cidades o excesso a iluminação polui o céu, ainda existem muitos lugares no mundo onde a escuridão da noite é quebrada apenas pelas luzes das lamparinas a querosene, que comprometem a saúde de quem elas iluminam. Para a inserção social das pessoas com deficiência visual, a tecnologia assistiva está criando muitas oportunidades de inclusão, acrescenta.

"Não é difícil imaginar muitas outras conexões entre a luz e a humanidade, seja na dimensão tecnológica, social ou ambiental. Por esse motivo, este tema pode desempenhar um papel estratégico na educação. Sua transversalidade não respeita fronteiras disciplinares, culturais, geográficas ou temporais", conclui.

ENERGIA NO PARQUE

A ENERGIA NO PARQUE

Com uma mistura de entusiasmo e apreensão, os passageiros do pequeno vagão vêem o alto dos trilhos se aproximar lentamente. Atingindo o cume, começa uma arrepiante sucessão de abismos abruptos, curvas inesperadas e subidas de tirar o fôlego. Tudo isso acontece em cerca de dois minutos numa montanha-russa --embora para os passageiros pareça uma eternidade. O objetivo dos projetistas, naturalmente, é criar o trajeto mais emocionante, de modo a proporcionar o maior número possível de sobressaltos por metro de viagem, sem o menor risco -- pois nisso está toda a graça do brinquedo. A velocidade dos carros parece muito maior que a real, pela proximidade dos trilhos e os apavorantes loops não passam de bem planejadas estruturas, tudo graças ao concurso das leis da Física.

Começa o passeio e o pequeno vagão é lentamente puxado até o ponto mais alto da montanha-russa. Quanto mais alto for esse ponto, maior será a energia do carro -- no caso, trata-se da energia potencial, que ao se transformar em energia cinética durante a descida aumentará progressivamente a velocidade do vagão. Qualquer objeto levantando do solo contém energia potencial, criada pela força da gravidade. Mas a corda de um relógio por exemplo, ou um pedaço de elástico esticado também possuem energia potencial armazenada. Em Física clássica, energia potencial e energia cinética são as duas faces da energia mecânica.

A palavra energia foi usada pela primeira vez num texto científico em 1807 pela Royal Society inglesa, por sugestão do médico e físico Thomas Young (1773-1829). Outra de suas idéias brilhantes, mas que permaneceu despercebida nos arquivos da ciência, foi a definição de energia como a capacidade de realizar trabalho, ou seja, deslocar determinada massa por uma distância. Essa definição é o ponto-chave para a compreensão do conceito -- e também para se entender os segredos da montanha-russa. Depois de ultrapassar o topo do ponto de partida, o vagão escorrega em desabalada viagem ladeira abaixo sem a ajuda de motores ou máquinas, como um carrinho de rolimã ou um skate.

Durante o trajeto, a energia mecânica do vagão é também utilizada de forma inteligente -- ela serve para mover uma série de geradores que fornecem eletricidade às lâmpadas que iluminam a montanha-russa. A energia excedente é canalizada para os acumuladores (baterias), onde é convertida em energia química. Esta poderá ser novamente transformada em eletricidade, sempre que necessário. Alguém poderia pensar que assim se obtém energia de graça. Mas, como dizia Lord Keynes em relação aos fatos da economia, nada é gratuito no Universo -- a energia necessária para o guincho puxar o vagão até o início do percurso é muito superior à energia gerada na descida. A diferença transformou-se em calor.

O mesmo acontece com uma bola de pingue-pongue: ao ser largada sobre uma superfície qualquer, voltará quase à altura original e irá quicando cada vez mais até parar na superfície. Se não houvesse perdas, a bola voltaria sempre à altura inicial, mas a energia se dissipa sob a forma de calor. Uma das mais importantes propriedades da energia -- com lugar cativo nas montanhas-russas -- é o intercâmbio entre suas várias formas. Os físicos não conseguem imaginar uma exceção sequer à regra de que qualquer forma de energia pode ser convertida em outra. No caso da montanha-russa, o movimento das rodas gera eletricidade. São elas ainda as responsáveis pela velocidade desenvolvida.

A única força capaz de deter o trem é o atrito. Na ausência total de atrito, os passageiros embarcariam numa viagem sem fim, subindo e descendo os obstáculos incansavelmente (desde, é claro, que tenham sido levados até o início do trajeto). Por outro lado, se o atrito fosse máximo, o trem não sairia do lugar. As rodas, embora consigam diminuir grande parte do efeito do atrito, não chegam a eliminá-lo. Por esse motivo, todos os veículos de detêm após certo tempo. Descobrir o mistério que mantém os corpos em movimento sempre foi um dos maiores desafios para a ciência. Suponha-se que, cessada a força, cessasse também o movimento.

Mas, em 1638, o físico italiano Galileu Galilei deduziu que a suposição era falsa. Quatro anos mais tarde nasceria o homem que resolveria de vez a questão -- o inglês Isaac Newton (1642-1727). A lei da Inércia, ou Primeira Lei de Newton, diz que um corpo permanecerá no estado em que estiver até que alguém venha dar-lhe um impulso. Mas o que aconteceria com o corpo se, no lugar do impulso, fosse empurrado continuamente? Essa força produziria um aumento progressivo na sua velocidade. É a aceleração, descrita na Segunda Lei de Newton. No parque de diversões, em queda livre, o vagão sofre a ação da força da gravidade, portanto acelera. No entanto, não cai na vertical, mas percorre um longo plano inclinado, disfarçado pelos vales e picos do trajeto.

Eliminando-se as curvas para a direita ou para a esquerda numa montanha-russa, seu perfil poderia ser traçado dentro de um triângulo retângulo, apoiado no seu maior cateto; o cateto oposto seria o ponto de partida. Dali em diante, encontraria uma série de ondulações cada vez menores. Todas as curvas que servem para fazer o vagão voltar ao ponto de partida têm um desenho circular. Já os vales e picos seguem um trajeto parabólico, assim como a imagem espelhada do movimento de uma bola que cai da borda de uma mesa.

“A vantagem da trajetória parabólica”, explica o físico Ernst Hamburger, da Universidade de São Paulo, “é que o componente horizontal do movimento não é afetado; assim, toda energia é utilizada para vencer as ladeiras do percurso e não para tocar o vagão adiante. “A velocidade obtida na descida é usada para superar a próxima subida. E é tão elevada a velocidade desses carrinhos que, antes ainda da primeira curva, os freios precisam entrar em ação. Eles nada mais são que pontos de grande atrito e, numa montanha-russa moderna, estão permanentemente acionados -- pois, na posição de repouso, freiam os vagões.

Nos primeiros modelos, do começo do século, um funcionário era encarregado de frear o carro quando ele se aproximava de pontos predeterminados. “Nos trechos de alta velocidade dos modelos atuais, um mecanismo desengata os freios; havendo algum problema, automaticamente o vagão é brecado ao voltarem os freios à posição desligada”, explica o engenheiro Laerte de Souza, responsável pelos equipamentos do Playcenter, em São Paulo. Nesse instante, a pastilha do freio que está junto aos trilhos morde uma lâmina de metal que sai da lateral dos vagões, aplicando o atrito máximo para impedir o movimento. A energia mecânica do vagão é assim transformada em calor.

Boa parte das inovações adotadas nos últimos anos nos parques de diversões se deve não à Física ou à Matemática, mas aos materiais empregados. Antigamente, as montanhas-russas eram de madeira. Hoje são de aço e necessitam muito menos manutenção. Importante também é a nova configuração dos trilhos - são tubulares; um par de rodas como que abraça os tubos de cada lado, permitindo movimentos muito mais bruscos em alta velocidade. Os novos trilhos liberaram a imaginação dos projetistas. Munidos de computadores, eles conseguem criar os mais extravagantes projetos. “Com o computador é possível saber o que vai acontecer, antes mesmo de desenhar o percurso no papel”, festeja Bill Cobb, um projetista de Dallas, nos Estados Unidos.

Outro grande aliado dos engenheiros é o acelerômetro, um pequeno instrumento que, levado na mão do passageiro, permite medir a intensidade e a direção das forças em diversos pontos do percurso. As leituras são feitas em g, que representa o valor da aceleração da gravidade. Os pilotos de jatos, quando obrigados a manobras mais arriscadas, conseguem suportar até 11 g - onze vezes a força da gravidade -- antes de perder a consciência. Os acelerômetros são bastante usados pelos desenhistas que se dedicam a renovar montanhas-russas antigas, a fim de torná-las mais seguras.

Naqueles modelos, é o comum os acelerômetros indicarem valores até mesmo negativos em certos pontos, principalmente nas pequenas lombadas. Isso que dizer que o passageiro perigosamente, perde o contato com o assento. As lombadas são então corrigidas para até 0,3 g -- três décimos da gravidade. Com isso o passageiro se sentirá mais leve, mas não sairá da cadeira. “A tecnologia tornou possível submeter o passageiro às mais incríveis acrobacias, consideradas impossíveis há dez anos”, afirma Randy Geisler, presidente da Associação dos Entusiastas de Montanhas-Russas, com sede em Chicago, ouvido por SUPERINTERESSANTE nos Estados Unidos.

O motivo de tanto arrebatamento é um novo traçado: o loop, que permite ao carrinho ficar literalmente de cabeça para baixo. Fazer um trem viajar de ponta-cabeça era uma velha aspiração dos projetistas. A primeira tentativa ocorreu no século passado, em Coney Island, Nova York, no ano de 1887. Mas o que parecia ser a escolha mais lógica -- o círculo de 360 graus -- não funcionou. O problema é que, quando o vagão entra em alta velocidade num círculo perfeito, a subida é muito brusca, gerando uma força centrífuga de tal intensidade que pressiona os passageiros violentamente contra o assento. No topo ocorre o inverso: o carro desacelera subitamente e se a velocidade cair abaixo de certo limite, a gravidade irá puxar os passageiros de seus assentos, quando estiverem de cabeça para baixo.

A solução matemática para esses inconvenientes já existia, porém, desde o longínquo ano de 1744. Uma curva especial, chamada clotóide, ou espiral de Cornu, havia sido descoberta então por um dos mais prolíficos e geniais matemáticos de todos os tempos, o suiço Leonhard Euler (1707-1783). Mas só em 1977 os projetistas se deram conta de que a curva de Euler era a solução perfeita -- o seu raio variável controla a velocidade do vagão, de acordo com a Lei da Conservação do Momento Angular. Esta se manifesta, por exemplo, quando se gira uma pequena pedra na ponta de um barbante, de modo a fazê-la enrolar no dedo indicador. À medida que diminui o barbante, aumenta a velocidade.

Assim, o vagão entrando num loop em forma de gota move-se a uma velocidade inferior à que teria num círculo, diminuindo também a força centrífuga sobre os passageiros. No topo, o raio da curva é bem menor. com isso, o vagão gira mais rápido do que num círculo. Cria-se uma força centrífuga mais elevada, capaz de superar a atração da gravidade, o que mantém os passageiros seguros nos assentos. Essa inovação permitiu loops bastantes altos, já que os carros não perdem velocidade. O maior loop do mundo, com 40 metros de altura, é o da montanha-russa chamada Shock Wave (Onda de Choque), em Illinois, Estados Unidos.

A Shock Wave é também a mais alta e mais veloz montanha-russa do mundo: o ponto inicial do passeio está a 52 metros de altura (o equivalente a 17 andares); logo em seguida vem uma queda de 47 metros, quando a velocidade chega a 113 quilômetros por hora. O grande loop é apenas o início de uma série de enlouquecidas manobras que duram 2 minutos e 20 segundos. No total, os passageiros ficam sete vezes de cabeça para baixo. “É uma loucura”, orgulha-se seu criador, Ronald Toomer, ex-desenhista de foguetes, responsável também por uma série de inovações na construção das montanhas-russas americanas.

Pelo visto, não é um brinquedo para qualquer um. Paul Ruben, um americano fanático por montanhas-russas, a ponto de editar uma revista sobre o assunto, confessa que não suportou mais de cinco voltas seguidas na Shock Wave. “Depois, comecei a sentir tudo estranho por dentro”, disse à SUPERINTERESSANTE. O único loop existente no Brasil, o do Tivoli Park, no Rio de Janeiro, a rigor é um parafuso: não gira no mesmo plano, mas se desenvolve como um saca-rolhas. Sua altura é inferior a 10 metros e a velocidade máxima é de 80 quilômetros por hora. A montanha-russa do Playcenter de São Paulo tem 12 metros de altura e alcança 70 quilômetros por hora.

Os especialistas, como Toomer e Ruben, apontam uma diferença fundamental entre as montanhas-russa tradicionais e as que possuem um loop: nas primeiras, pequenos carrinhos transportam sucessivamente até quatro passageiros; já no segundo tipo, um só comboio leva té 28 passageiros. Segundo os físicos, não é preciso maior massa para vencer o loop. Mas os projetistas usam a massa do comboio, por exemplo, para ajudar a vencer o atrito de uma roda defeituosa e completar a volta. Do mesmo modo, nem todas as modificações baseadas na Física garantem total segurança - o cinto e outros equipamentos similares devem ser usados, ainda que a própria força centrífuga mantenha o passageiro firmemente grudado no assento.

A Terceira Lei de Newton, também conhecida como a Lei da Ação e Reação, pode também explicar que tipo de forças atuam durante o loop. Ela diz que, para toda a força exercida sobre um corpo, surge outra igual, em sentido contrário. No interior de um parafuso, como o do Tivoli Park, o passageiro sofre uma aceleração centrífuga de 2 g, ou seja, seu peso dobra. Segundo a Terceira Lei de Newton, se os trilhos não segurassem o vagão, ele sairia voando pelo espaço. A reação (centrípeta) de apoio do trilho sobre o carrinho equivale à força (centrífuga) com que o carrinho comprime o trilho.

As montanhas-russas são tão científicas que muitas escolas levam os alunos aos parques de diversões para uma verdadeira aula experimental de Física. Adepto dessa prática é o físico Moacyr Ribeiro do Valle Filho, da Universidade de São Paulo. “As relações da Física estão presentes em todos os momentos da vida”, teoriza ele. “Assim, em vez de aplicar um exemplo para cada fenômeno, resolvi estudar todos os fenômenos presentes num determinado exemplo. Moacyr Ribeiro, que justamente prepara uma tese de doutorado sobre o uso do parque de diversões nas aulas de Física, tem um ponto de vista muito claro sobre o que faz a graça do brinquedo: “O apoio visual é indispensável, já que todas as forças envolvidas somente variam a pressão do passageiro contra o assento. Um cego numa montanha-russa não acharia o passeio muito extraordinário”.